（滿分為100分）

一、單項(xiàng)選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)。本大題共12小題，每小題3分，共36分。）

1.設(shè)集合S=｛x||x|<5｝,T={x|x²+4x-21<0},則S∩T＝?（  ）?。?

A. ｛x|-7< x <-5｝              B. { x |3< x <5}?

C. { x |-5< x <3}    D. { x |-7< x <5}?

2. 函數(shù)f（x）= x ³+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，則f（-a）的值為?（  ）?。?

A. 3            B. 0?

C. -1             D. -2

?

3. 一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)等于一個(gè)球的半徑，該正三棱錐的高等于這個(gè)球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為?（  ）?。?

A.      

B.

C.

D.?

4. “m>n>0”是“方程mx²+ny²=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的?（  ）?。?

A. 充分而不必要條件

B. 必要而不充分條件?

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件

5.若點(diǎn)P（2,0）到雙曲線＝1的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為?（  ）?。

A.

B.

C.

D.

?

6. 若f（cosx）=cos2x，則f（sin 15°）=（  ）。

A.  B.

C.      D.

7. 從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為?（  ）?。?

A. 85種  B. 56種?

C. 49種  D. 28種?

8. 學(xué)校教育在學(xué)生社會(huì)化中作用的實(shí)現(xiàn)，主要通過(guò)?（  ）?。?

A. 教師與學(xué)生的相互作用  B. 嚴(yán)格要求?

C. 潛移默化  D.學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)?

9. “十年樹(shù)木，百年樹(shù)人”這句話反映了教師勞動(dòng)的?（  ）?。?

A. 連續(xù)性B. 創(chuàng)造性?

C. 主體性D. 長(zhǎng)期性?

10. 被聯(lián)合國(guó)教科文組織認(rèn)為是“知識(shí)社會(huì)的根本原理”的教育思想的是?（  ）?。?

A. 成人教育　　B. 終身教育　　　?

C. 全民教育　　　D. 職業(yè)教育?

11. 學(xué)校通過(guò)?（  ）?與其他學(xué)科的教學(xué)有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。?

A. 心理輔導(dǎo)　　B. 共青團(tuán)活動(dòng)　　　?

C. 定期的班會(huì)　　　D. 政治課?

12. 最早從理論上對(duì)班級(jí)授課制系統(tǒng)加以闡述的是?（  ）?。?

A. 布盧姆　　B. 赫爾巴特       ?

C. 柏拉圖　　　D. 夸美紐斯?

?

二、填空題(本大題共9小題，每空1分，共16分。)

13. 若平面向量a,b滿足|a+b|=1,a+b平行于x軸，b=（2,-1），則a=          。?

14. 一個(gè)骰子連續(xù)投2次，點(diǎn)數(shù)和為4的概率為             。?

15. 已知f(x)＝則的值為                。?

16. 在三棱錐P-ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC＝5，又PA＝PB＝PC＝AC，則點(diǎn)P到平面ABC的距離是                   。

17.＝                   。?

18. 已知向量a=（1,2），b=（-2,3）,若ka+b與a-kb垂直，則實(shí)數(shù)k的值等于                 。?

19.                   、                   、                 是制約學(xué)校課程的三大因素。?

20. 教育思想具體包括                   、                   和                   三個(gè)部分。?

21. 個(gè)體發(fā)展包括                   、                   、                   以及                   等四個(gè)方面。?

三、計(jì)算題（8分）

22.如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=BC=AB=2,AB⊥BC,求二面角B₁-A₁C-C₁的大小。

 

 

四、應(yīng)用題（10分）

23.如圖，A，B，C，D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為75°，30°，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為60°，AC=0.1km。試探究圖中B,D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B,D的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.01km，≈1.414，≈2.449）。

 

五、證明題（10分）

24.已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義， =-1，當(dāng)且僅當(dāng)0< x <1時(shí)，f（x）<0，且對(duì)任意x、y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=。求證：

（1）f（x）為奇函數(shù)。

 

（2）求證：f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減。

 

六、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分。）

25. 什么是教育、教育學(xué)、學(xué)校教育？

 

26. 簡(jiǎn)述教科書(shū)的編寫(xiě)原則。

 

七、數(shù)學(xué)作文（10分）

27. 請(qǐng)結(jié)合實(shí)際，簡(jiǎn)要談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)的一點(diǎn)看法。

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