（滿分為100分）

一、單項選擇題（在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入題后括號內(nèi)。本大題共12小題，每小題3分，共36分。）

1.設(shè)集合S=｛x||x|<5｝,T={x|x²+4x-21<0},則S∩T＝?（  ）?。?

A. ｛x|-7< x <-5｝              B. { x |3< x <5}?

C. { x |-5< x <3}    D. { x |-7< x <5}?

2. 函數(shù)f（x）= x ³+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，則f（-a）的值為?（  ）?。?

A. 3            B. 0?

C. -1             D. -2

?

3. 一個正三棱錐的底面邊長等于一個球的半徑，該正三棱錐的高等于這個球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為?（  ）?。?

A.      

B.

C.

D.?

4. “m>n>0”是“方程mx²+ny²=1表示焦點在y軸上的橢圓”的?（  ）?。?

A. 充分而不必要條件

B. 必要而不充分條件?

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件

5.若點P（2,0）到雙曲線＝1的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為?（  ）?。

A.

B.

C.

D.

?

6. 若f（cosx）=cos2x，則f（sin 15°）=（  ）。

A.  B.

C.      D.

7. 從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為?（  ）?。?

A. 85種  B. 56種?

C. 49種  D. 28種?

8. 學(xué)校教育在學(xué)生社會化中作用的實現(xiàn)，主要通過?（  ）?。?

A. 教師與學(xué)生的相互作用  B. 嚴格要求?

C. 潛移默化  D.學(xué)生的主動學(xué)習(xí)?

9. “十年樹木，百年樹人”這句話反映了教師勞動的?（  ）?。?

A. 連續(xù)性B. 創(chuàng)造性?

C. 主體性D. 長期性?

10. 被聯(lián)合國教科文組織認為是“知識社會的根本原理”的教育思想的是?（  ）?。?

A. 成人教育　　B. 終身教育　　　?

C. 全民教育　　　D. 職業(yè)教育?

11. 學(xué)校通過?（  ）?與其他學(xué)科的教學(xué)有目的、有計劃、有系統(tǒng)地對學(xué)生進行德育教育。?

A. 心理輔導(dǎo)　　B. 共青團活動　　　?

C. 定期的班會　　　D. 政治課?

12. 最早從理論上對班級授課制系統(tǒng)加以闡述的是?（  ）?。?

A. 布盧姆　　B. 赫爾巴特       ?

C. 柏拉圖　　　D. 夸美紐斯?

?

二、填空題(本大題共9小題，每空1分，共16分。)

13. 若平面向量a,b滿足|a+b|=1,a+b平行于x軸，b=（2,-1），則a=          。?

14. 一個骰子連續(xù)投2次，點數(shù)和為4的概率為             。?

15. 已知f(x)＝則的值為                。?

16. 在三棱錐P-ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC＝5，又PA＝PB＝PC＝AC，則點P到平面ABC的距離是                   。

17.＝                   。?

18. 已知向量a=（1,2），b=（-2,3）,若ka+b與a-kb垂直，則實數(shù)k的值等于                 。?

19.                   、                   、                 是制約學(xué)校課程的三大因素。?

20. 教育思想具體包括                   、                   和                   三個部分。?

21. 個體發(fā)展包括                   、                   、                   以及                   等四個方面。?

三、計算題（8分）

22.如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=BC=AB=2,AB⊥BC,求二面角B₁-A₁C-C₁的大小。

 

 

四、應(yīng)用題（10分）

23.如圖，A，B，C，D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75°，30°，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60°，AC=0.1km。試探究圖中B,D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B,D的距離（計算結(jié)果精確到0.01km，≈1.414，≈2.449）。

 

五、證明題（10分）

24.已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義， =-1，當(dāng)且僅當(dāng)0< x <1時，f（x）<0，且對任意x、y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=。求證：

（1）f（x）為奇函數(shù)。

 

（2）求證：f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減。

 

六、簡答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分。）

25. 什么是教育、教育學(xué)、學(xué)校教育？

 

26. 簡述教科書的編寫原則。

 

七、數(shù)學(xué)作文（10分）

27. 請結(jié)合實際，簡要談?wù)勀銓��?shù)學(xué)素質(zhì)的一點看法。

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