3、6、11、18、（ ）、38

A. 23

B. 25

C. 27

D. 29

答案：C

解析：這是一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列，原數(shù)列前后兩項(xiàng)兩兩做差，得到二級(jí)數(shù)列為3、5、7、9、11。

0、1、4、11、26、（ ）

A. 61

B. 57

C. 43

D. 33

答案：B

解析：這是一個(gè)三級(jí)等比數(shù)列，原數(shù)列前后兩項(xiàng)兩兩做差，得到二級(jí)數(shù)列為1，3，7，15。該二級(jí)數(shù)列再前后兩兩做差得到三級(jí)數(shù)列為2、4、8，因此原數(shù)列所求項(xiàng)為57。

2.01、2.02、2.03、（ ）2.08、2.13

A. 2.04

B. 2.05

C. 2.06

D. 2.07

答案：B

解析：該數(shù)列的最后一位小數(shù)恰好構(gòu)成斐波那契出列，即1、2、3、5、8、13，該數(shù)列的特點(diǎn)是，從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)之和。

二、 數(shù)學(xué)運(yùn)算：你可以再草稿紙上運(yùn)算，遇到難題，你可以跳過(guò)不做，待你有時(shí)間再返回來(lái)做。請(qǐng)開(kāi)始答題：

一列長(zhǎng)90米的火車(chē)以每秒30米的速度勻速通過(guò)一座長(zhǎng)1200米的橋，所需時(shí)間（ ）

A. 37秒

B. 40秒

C. 43秒

D. 46秒

答案：C

解析：火車(chē)通過(guò)大橋所走的距離為橋長(zhǎng)加上一倍的車(chē)身長(zhǎng)度，因此該火車(chē)通過(guò)大橋所需的時(shí)間為

（1200+90）/30=43秒

超市規(guī)定每3個(gè)空汽水瓶可以換一瓶汽水，小李有11個(gè)空汽水瓶，最多可以換幾瓶汽水？

A. 5瓶

B. 4瓶

C. 3瓶

D. 2瓶

答案：A

解析：先用9個(gè)空瓶換來(lái)3瓶汽水，喝掉之后手中還有3+（11-9）=5個(gè)空瓶。用其中3個(gè)空瓶換來(lái)1瓶汽水，喝掉之后手中還有1+（5-3）=3個(gè)空瓶。再用這3個(gè)空瓶換來(lái)1瓶汽水。因此總共可以換來(lái)的汽水為3+1+1=5瓶。

有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶裝牛奶，乙桶裝糖水，先從甲桶內(nèi)取出一杯牛奶倒入乙桶，再?gòu)囊彝叭〕鲆槐�糖水和牛奶的混合倒入甲桶，�?wèn)，此時(shí)甲桶內(nèi)的糖水多還是乙桶內(nèi)的牛奶多？

A. 無(wú)法判定

B. 甲桶糖水多

C. 乙桶牛奶多

D. 一樣多

答案：D

解析一：本題可以通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到結(jié)論。

假設(shè)大桶的容量是N杯，則第一次從甲取出一杯牛奶倒入乙桶之后，兩桶中的物質(zhì)分別為甲桶中有（N-1）杯牛奶，乙桶中有1杯牛奶和N杯糖水。均勻后，再?gòu)囊彝叭〕鲆槐�糖水和牛奶的混合物倒入甲桶，這杯混合物中有牛奶1/（N+1）杯，有糖水N/（N+1）杯，因此乙桶中剩余的牛奶有N/（N+1）杯，而倒入甲桶中的糖水也有N/（N+1）杯。甲桶內(nèi)的糖水喝乙桶內(nèi)的牛奶一樣多。

解析二：本題還可以利用簡(jiǎn)單的極限法來(lái)求解。

如果杯子的容量與桶相同，那么相當(dāng)于把甲桶的牛奶全部倒入乙桶，然后再?gòu)囊彝暗谷爰淄耙话胩撬�和牛奶的混合物，這事兩桶中牛奶、糖水的容量均相同。