相信不少同學(xué)在解答數(shù)量關(guān)系中數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的題目時(shí)會有這樣的感覺：題目可以算出來，但是花費(fèi)了大量的時(shí)間和精力。數(shù)量關(guān)系部分的題目做答要求是每分鐘1道題，出題老師在命題時(shí)在題目中已經(jīng)設(shè)計(jì)好了簡便方法和一般解法。如果在備考時(shí)不適當(dāng)掌握一些運(yùn)算技巧的話，走向考場時(shí)在緊張的氛圍下完全按照一般的方法去答題是不可能答完的。所以，掌握一定的方法是決勝行測考試的關(guān)鍵。在這里京佳教育為大家介紹數(shù)學(xué)運(yùn)算中常用的快捷方法之一――十字相乘法。

　　首先，我們通過一個(gè)例題來簡單介紹下十字相乘法的優(yōu)勢。

　　【例1】某班一次數(shù)學(xué)測試，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，則女生人數(shù)是男生人數(shù)多少倍？（    ）

　　A．0.5              B．1                C．1.5              D．2

　　―――〖2008年陜西省公務(wù)員錄用考試真題〗

　　【解法1】設(shè)男生數(shù)為x，女生數(shù)位y，則88x＋93y＝91（x＋y），解得y：x＝3:2。

　　【解法2】我們可以設(shè)90為基數(shù)，將平均分看做1，女生平均分為3，男生平均分為－2，同時(shí)設(shè)男生數(shù)為1，則則可以代入選項(xiàng)，A項(xiàng)帶入：（0.5×3＋1×（-2））/1.5＝0.333…；B項(xiàng)帶入：（1×3＋1×（-2））/2＝0.5；C項(xiàng)代入：（1.5×3＋1×（-2））/2.5＝1符合題意。

　　【解法3】

　　比較上面三種方法，很顯然，解法1是基礎(chǔ)解法，但要經(jīng)過復(fù)雜的運(yùn)算；解法2運(yùn)算較方法1又簡便了一些，但最快捷的還是第三種方法，一步就能看出結(jié)果�？旖荨�實(shí)用，這就是十字相乘法的魅力所在。

　　十字相乘法：一個(gè)整體有且只有兩個(gè)不同的部分組成，其中整體的平均值記作C，兩個(gè)部分的平均值記作A，B（且A>B），則均值為A的個(gè)體與均值為B的個(gè)體的個(gè)數(shù)比為：C－BA－C，上述概念可轉(zhuǎn)換成如下形式：

　　在形如：A、B兩溶液的濃度分別為a與b，混合后濃度為r；A班平均分為a，B班平均分為b，兩班的平均分為r；A地與B地的人口增長率分別為a和b，總體增長率為r；…的題目中，要求A與B的質(zhì)量（數(shù)量）比，都可以列出式子：

　　十字相乘法使用時(shí)要注意幾點(diǎn)：

　　第一點(diǎn)：用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。

　　第二點(diǎn)：得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。

　　第三點(diǎn)：總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放對角線上。

　　下面我們通過幾道真題加深一下對這種方法的理解。

　　【例1】一只松鼠采松子，晴天每天采24個(gè)，雨天每天采16個(gè)，它一連幾天共采168個(gè)松子，平均每天采21個(gè)，這幾天當(dāng)中晴天有幾天？（    ）

　　A. 3                B. 4                C. 5                D. 6

　　―――〖2009年河北省選調(diào)生錄用考試真題〗

　　【解析】C    十字相乘法：

　　由圖推出晴天：雨天＝5:3，選項(xiàng)中只有C是5的倍數(shù)。選C。

　　【例2】某高校2006 年度畢業(yè)學(xué)生7650 名，比上年度增長2％．其中本科畢業(yè)生比上年度減少2％．而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10％ , 那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有（　�。�。

　　A．3920 人      　　B．4410 人      　　C．4900人        　D．5490 人

　　―――〖2007年中央、國家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試真題〗

　　【解析】A    2006年有畢業(yè)學(xué)生7650人，則2005年有畢業(yè)生7650/（1＋2％）＝7500人。

　　本科生：-2％            8％

　　2％

　　研究生：10％            4％

　　得出去年本科生：研究生＝8％：4％＝2：1。

　　從而推出去年有本科生7500×（2/3）＝5000人。今年有5000×（1-2％）＝4900人。

　　【例3】某體育訓(xùn)練中心，教練員中男占90％，運(yùn)動員中男占80％，在教練員和運(yùn)動員中男占82％，教練員與運(yùn)動員人數(shù)之比是（    ）。

　　A．2：5             B．1：3             C．1：4             D．1：5

　　―――〖2006年江蘇省公務(wù)員錄用考試真題〗

　　【解析】C

　　男教練：  90％            2％

　　82％

　　男運(yùn)動員：80％            8％

　　所以教練：運(yùn)動員＝2％：8％＝1：4

　　【例4】某城市現(xiàn)在有70萬人口，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4％，農(nóng)村人口增加5.4％，則全市人口將增加4.8％。現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口有（    ）萬。

　　A. 30               B. 31.2             C. 40               D. 41.6

　　―――〖2005年中央、國家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試真題〗

　　【解析】A

　　城鎮(zhèn)人口：4％              0.6％

　　4.8％

　　農(nóng)村人口：5.4％            0.8％

　　城鎮(zhèn)人口：農(nóng)村人口＝0.6％：0.8％＝3：4

　　所以城鎮(zhèn)人口有：70×（3/7）＝30萬。