參考答案及解析

　2009年浙江省某市教師公開招聘考試小學數(shù)學試卷

　　一、填空題

　　1.1023456789102346［解析］ 越小的數(shù)字放在越靠左的數(shù)位上得到的數(shù)字越小，但零不能放在最左邊的首數(shù)位上。故可得最小的十位數(shù)為1023456789，四舍五入到萬位為102346萬。

　　2.6π9π平方厘米［解析］ 正方形中剪一個最大的圓，即為該正方形的內(nèi)切圓。故半徑r=12×6=3(厘米)，所以它的周長為2πr=2π×3=6π（厘米），面積為πr2=π×32=9π（厘米2）。

　　3.1710［解析］ 由題干知△+2□=44(1)

　　3△+2□=64(2)，（2）-（1）得2△=20，則△=10，從而2□=44-10，解得□=17。

　　4.60分鐘［解析］ 由題干可知，本題的實質(zhì)是求20與15的最小公倍數(shù)。因為20=2×2×5，15=3×5，所以它們的最小公倍數(shù)為2×2×3×5＝60。即再遇到同時發(fā)車至少再過60分鐘。

　　5.21［解析］ 設(shè)分母應(yīng)增加x，則2+67+x＝27，即：2x+14＝56，解得x＝21。

　　6.1199［解析］ 略

　　7.y=1［解析］ 與x軸平行的直線的斜率為0，又在y軸上的截距為1，由直線方程的斜截式可得，該直線的方程為y=1。

　　8.-1［解析］ 間斷點即為不連續(xù)點，顯然為x+1=0時，即x=-1。

　　9.12［解析］ 由f(x)=x可知，f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故f′（1）＝12×1＝12。

　　10.1［解析］ 因為f′(x)=3x2≥0，所以f（x）在定義域R上單調(diào)遞增，所以在［-1，1］上也遞增，故最大值在x=1處取得，即為f(1)＝1。

　　二、選擇題

　　1.C［解析］ 2能被2整除，但它為質(zhì)數(shù)，故A錯誤。4能被2整除，但4是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)，故B錯誤。奇數(shù)都不能被2整除，能被2整除的數(shù)都為偶數(shù)。

　　2C［解析］ 長方形有兩條對稱軸，A排除。等邊三角形有三條對稱軸，B排除。圓有無數(shù)條對稱軸，D排除。等腰三角形只有一條對稱軸，即為底邊上的中線（底邊上的高或頂角平分線）。

　　3.B［解析］ 鹽水有5+75＝80（克），故鹽占鹽水的580=116。

　　4.C［解析］ 由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，則a=2，所以a+b=2+4=6。

　　5.B［解析］ 如果是自然堆碼，最多的情況是：每相鄰的下一層比它的上一層多1根，即構(gòu)成本文-來源_于貴.州學習網(wǎng) ＷＷＷ.ＧＺＵ５２１.ＣＯＭ 了以5為首項，1為公差的等差數(shù)列，故可知21為第17項，從而這堆鋼管最多能堆（5+21）×172＝221(根)。

　　6.C［解析］ 棱柱的一個側(cè)面是矩形?/ 棱柱的側(cè)棱垂直于底面，而棱柱為直棱柱?棱柱的側(cè)棱垂直于底面?棱柱的側(cè)面為矩形。故為必要但不充分條件。

　　7.A［解析］ 13為分數(shù)但不是有限小數(shù)，B排除。同樣13也是真分數(shù)，但也不是有限小數(shù)，排除C。43是假分數(shù)，也不是有限小數(shù)，D排除。故選A。

　　8.C［解析］ 對f(x)=xln（2-x）+3x2-2limx→1f(x)兩邊同時取極限為：limx→1f（x）=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)＝3，故limx→1f(x)＝1。故選C。

　　9.B［解析］ 由曲線過點（1，-3）排除A、C項。由此曲線過點（2，11）排除D，故選B。y=2x3-5顯然過點（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）處的切線斜率為6x2，顯然滿足與x2成正比。

　　10. B［解析］ 由A與B為互不相容事件可知，A∩B=?，即P(AB)=0且P(A+B)＝P（A∪B）=P(A)+P(B)。故選B。

　　三、解答題

　　1.解：［112+(3.6-115）÷117］÷0.8

　　=［32+(335-115)÷87］÷45

　　=(32+125×78)÷45

　　=(32+2110)÷45

　　=185×54

　　=92。

　　2.解：設(shè)全年級總?cè)藬?shù)為x人，則

　　x·48%+4x=52%

　　解得：x=100

　　所以沒有參加課外活動的人數(shù)為100×（1-52％）＝48（人）。

　　3.解：∫x1+xdx=∫x+1-1x+1dx=∫ dx-∫1x+1dx=x-ln|x+1|+C（C為常數(shù)）。

　　4.解：（1）?z?x=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；

　　(2)?z?y=x2ex+y；

　　(3)dz=?z?xdx+?z?ydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。