12。一件工作甲先做6小時，乙接著做12小時可以完成。甲先做8小時，乙接著做6小時也可以完成，如果甲先做3小時后，再由乙接著做，還需要多少小時完成？

　　A.16       B.18

　　C.21       D.24

　　解析一：此題為小學(xué)奧數(shù)六年級考試試題！

　　條件一：甲先做6小時，乙接著做12小時可以完成；

　　條件二：甲先做8小時，乙接著做6小時也可以完成。

　　兩個條件相比，甲多做2個小時，乙少做了6個小時，因此甲與乙的時間比為1：3。甲做3小時后，乙接著做就需要3X3+12=21小時。

　　所以選擇：C

　　此題非常簡單，望同學(xué)們自己思考自己的弱項。

　　解析二：多少小時完成？

　　分析 設(shè)一件工作為單位“1”。甲做6小時，乙再做12小時完成或者甲先做8小時，乙再做6小時都可完成，用圖表示它們的關(guān)系如下：

　　由圖不難看出甲2小時工作量＝乙6小時工作量，∴甲1小時工作量＝乙3小時工作量�？捎么鷵Q方法求解問題。

　　解：若由乙單獨做共需幾小時：

　　6×3＋12＝30(小時)。

　　若由甲單獨做需幾小時：

　　8＋6÷3＝10(小時)。

　　甲先做3小時后乙接著做還需幾小時：

　　(10－3)× 3＝21(小時)。

　　答：乙還需21小時完成。

　　15. a除以5余1，b以5余4，如果3a﹥b,那么3a-b除以5余幾？

　　A.1          B。2

　　C.3           D。4

　　解法一普通解法：設(shè)a=5x+1 b=5y+4 

　　3a-b=15x-5y-1=15x-5y-5+4=5(3x-y-1)+1 

　　3a－b除以的余數(shù)是4 

　　a=5x+1 x為正的整數(shù) 

　　b=5y+4 y為正的整數(shù) 

　　(3a-b)/5 

　　=(15x+3-5y-4)/5 

　　=3x-y-1/5 

　　=(3x-y-1)+4/5 

　　根據(jù)x,y均為正的整數(shù)，并且3a>b，所以 余數(shù)為4。

　　解法二簡便技法：舉例代入；

　　設(shè)a=6，b=9,帶入計算即可。

　　解法三：分析 與余數(shù)有關(guān)的問題考慮用同余式可以使解題簡便。

　　解：∵a≡1，

　　∴3a≡3，

　　或者3a≡8。(1)

　　又∵ b≡4，(2)

　　∴(1)－(2)得：

　　3a－b≡8－4≡4。

　　因此，3a－b除以5余4。