二、不相容關(guān)系——全異關(guān)系

　　全異關(guān)系指兩個詞項的外延沒有任何一部分重合�；蛘呖梢哉f，S詞項的外延都不是P詞項的外延，并且P詞項的外延也都不是S詞項的外延，在這種情況下，S與P兩詞項之間存在著全異關(guān)系。如圖5:

　　S

　　P

　　圖5

　　例如，“紅色”和“白色”、“正義戰(zhàn)爭”和“非正義戰(zhàn)爭”、“有期徒刑”和“無期徒刑”這三對詞項的外延間關(guān)系都是全異關(guān)系，紅色不是白色，正義戰(zhàn)爭不是非正義戰(zhàn)爭，有期徒刑不是無期徒刑，同樣地，白色也不是紅色，非正義戰(zhàn)爭一定不是正義戰(zhàn)爭，無期徒刑不是有期徒刑，它們的外延都是互相排斥而沒有共同之處。

　　具有全異關(guān)系的兩個詞項，對于它們共同的屬詞項(或者說，對于它們的論域)而言，還可以分為矛盾關(guān)系和反對關(guān)系。用全集I表示屬詞項(或論域)，S和P為同一屬詞項下兩個具有全異關(guān)系的種詞項，則矛盾關(guān)系和反對關(guān)系可以定義如下：

　1、矛盾關(guān)系：

　　S、P兩詞項的外延沒有任何共同之處，并且，兩詞項的外延之和等于其屬詞項的全部外延，即S∩P=?，并且S∪P=I，在這種情況下，S與P的外延間關(guān)系稱為矛盾關(guān)系。如圖6。

　　S P

　　圖6

　　例如，“核國家”與“無核國家”、“金屬”與“非金屬”、“正義戰(zhàn)爭”與“非正義戰(zhàn)爭”這三對詞項之間的關(guān)系是矛盾關(guān)系。

　　2、反對關(guān)系：

　　S與P是同一個屬詞項(全集，或論域I)下全異的兩個種詞項，并且S與P之和小于I，即S∩P=?并且S∪PìI，這時我們可以說，S與P的外延間關(guān)系為反對關(guān)系。例如，詞項“正數(shù)”、“負數(shù)”屬于“實數(shù)”這個屬詞項，它們之間是反對關(guān)系�！皩�(dǎo)體”和“半導(dǎo)體”對“物體”這個屬詞項而言具有反對關(guān)系。如圖7：

　　S P

　　S P

　　圖7

　　常常要注意的一個情況是，一個詞項的反對詞項真包含于它的矛盾詞項中，例如，“導(dǎo)體”的反對詞項“半導(dǎo)體”真包含于其矛盾詞項“非導(dǎo)體”中。

　　上述關(guān)于詞項間的各種關(guān)系，是就屬于一定論域的兩個詞項間的關(guān)系所作的劃分，同一論域的兩個詞項的外延間所可能具有的全部關(guān)系，都必然地是這五種關(guān)系之一，也只能是這五種關(guān)系之一。

　　第四節(jié) 詞項的限制和概括

　　一、內(nèi)涵和外延之間的反變關(guān)系

　　凡是有真包含關(guān)系或真包含于關(guān)系的兩個詞項，我們說它們具有屬種關(guān)系。這樣的兩個詞項，它們的外延和內(nèi)涵具有反變關(guān)系。即：一個詞項的外延愈大，則它的內(nèi)涵愈少；一個詞項的外延愈小，則它的內(nèi)涵愈多。反之，一個詞項的內(nèi)涵愈少，則它的外延愈大；一個詞項的內(nèi)涵愈多，則它的外延愈小。例如，“科學(xué)”與“自然科學(xué)”這是兩個具有屬種關(guān)系的詞項，前者的內(nèi)涵少于后者，而它的外延則要大于后者。這種反變關(guān)系不是嚴格的數(shù)量關(guān)系，而是反映一種相反變化的趨勢。

　　根據(jù)這一反變關(guān)系，就能懂得如何縮小、擴大詞項的外延，使之形成一個新的詞項。這就是詞項的限制和概括。

　　二、詞項的限制

　　詞項的限制，就是指通過增加詞項的內(nèi)涵、以縮小詞項的外延來明確詞項的邏輯方法。

　　詞項的限制，在語言上通常表現(xiàn)為增加修飾語。比如，據(jù)說有位女演員曾經(jīng)發(fā)過這樣一番感慨：做人難，做女人更難，做名女人尤其難，做單身的名女人難上難。這句話，從“人”到“女人”到“名女人”再到“單身的名女人”，通過逐漸增加的修飾語對原詞項一步一步加以限制，形成了新的詞項。

　　不過，也有不通過增加修飾語，而是直接換語詞進行限制的。例如，傅雷給傅聰?shù)呐R別贈言是：第一，做人：第二，做藝術(shù)家；第三，做音樂家；最后才是鋼琴家。這里的連續(xù)限制過程是：人→藝術(shù)家→音樂家→鋼琴家。經(jīng)過限制，我們得到了以原來的詞項為屬詞項的種詞項。

　　外延大的詞項可以連續(xù)多次進行限制，但限制是有極限的，這個極限就是單獨詞項，因為單獨詞項的外延只有一個。比如，把“鋼琴家”限制為“傅聰”就不能再限制了。

　　有時候我們寫文章時不注意修飾語的合理使用，就會出現(xiàn)一些對詞項的不合理的限制，比如：

　　“據(jù)英國《自然》雜志報道，一個英國天文學(xué)家小組發(fā)現(xiàn)了宇宙中最亮的一個天體。據(jù)稱，這個天體也是宇宙中最遙遠的天體之一�！�

　　宇宙是無限的，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)是最亮的，未必就是整個宇宙中最亮的�？上В�上例在傳播科學(xué)信息的同時，卻又不自覺地違反了科學(xué)。如果學(xué)會明確詞項的邏輯方法，則可以避免此類錯誤。如將外延過大的詞項“發(fā)現(xiàn)宇宙中最亮的一個天體”限制為“迄今為止所發(fā)現(xiàn)的宇宙中最亮的一個天體”，則可以糾正上例的錯誤。

　　三、詞項的概括

　　通過減少詞項的內(nèi)涵以擴大詞項的外延，由一個外延較小的詞項過渡到一個外延較大的詞項，即由種詞項過渡到屬詞項的邏輯推演方法，就是詞項的概括。例如：

　　魯迅先生說過：“有缺點的戰(zhàn)士終究是戰(zhàn)士，完美的蒼蠅也終究是蒼蠅�！�

　　由“有缺點的戰(zhàn)士”到“戰(zhàn)士”，由“完美的蒼蠅”到“蒼蠅”都是詞項的概括。

　　概括的推演方法也有兩種，一種是在被概括的詞項前去掉種詞項的限制詞，例如，“現(xiàn)代中國男性小說家”可以概括為“現(xiàn)代中國小說家”。這里，種詞項“現(xiàn)代中國男性小說家”的修飾語“男性”被去掉了，內(nèi)涵減少了，外延得到了擴大，過渡到了它的屬詞項“現(xiàn)代中國小說家”。

　　另一種方法是將表示屬詞項的詞語替換掉種詞項的詞語，如“教師”概括為“知識分子”。

　　概括同樣可以連續(xù)進行，但也有極限，概括的極限是哲學(xué)范疇。因為范疇是外延最大的屬，沒有比它更大的屬詞項了。比如“物體”概括為“物質(zhì)”，物質(zhì)是一個哲學(xué)范疇，這時就不能再概括了。

　　四、限制和概括要避免的邏輯錯誤

　　錯誤的概括和限制，可稱為“隨意概括”和“不當(dāng)限制”。

　　在進行限制和概括的過程中要注意以下兩個問題，以避免犯邏輯錯誤：一是我們可以通過增加或減少修飾語的方法對詞項進行限制或概括，但并不是所有的修飾語的增加或減少都是限制或概括，比如把“天安門”加上修飾語變成“雄偉的天安門”，這并不是對詞項的限制，而只是單純的修飾。再比如“能導(dǎo)電的金屬”與“金屬”、“不必要的浪費”與“浪費”都不構(gòu)成種屬關(guān)系，因而前者都不是對后者的限制，后者也不是對前者的概括。

　　二是要注意區(qū)分整體與部分關(guān)系和屬種關(guān)系。由部分到整體或由整體到部分并不是概括和限制，比如“廈門大學(xué)哲學(xué)系”和“廈門大學(xué)”是部分與整體關(guān)系而非屬種關(guān)系，因而不能在二者間進行概括或限制。

　　總之，通過限制和概括之后形成的詞項與原詞項應(yīng)當(dāng)構(gòu)成屬種關(guān)系，如果不是，那么這種限制和概括就是錯誤的。例如“林黛玉”和“《紅樓夢》”這兩個詞項是全異關(guān)系而非屬種關(guān)系，不能把“《紅樓夢》”限制為“林黛玉”。也不能把“巴金”限制為“《家》的作者”，因為這兩個詞項是全同關(guān)系，不是屬種關(guān)系。

　　第五節(jié) 定義和劃分

　　一、定義

　　(一) 什么是定義

　　定義就是以簡短的語句或命題形式揭示詞項的內(nèi)涵或外延，使人們明確它的意義及其使用范圍的邏輯方法。

　　無論以什么方式下定義，定義都必須包括被定義項、定義項和定義聯(lián)項三個部分。例如：“真分數(shù)是分子小于分母的分數(shù)”；“氣壓計是用于測量氣壓的儀器”。被揭示內(nèi)涵的詞項叫做被定義項(如上面的例子“真分數(shù)”、“氣壓計”等)，用來下定義的詞項叫做定義項(如上面例子中“分子小于分母的分數(shù)”、“測量氣壓的儀器”等)。而表示定義項與被定義項聯(lián)結(jié)關(guān)系的是定義聯(lián)項，例如“是”、“就是”、“是指”和“當(dāng)且僅當(dāng)”等，在數(shù)學(xué)、邏輯中，也用“=df”表示。歸結(jié)起來，定義的結(jié)構(gòu)大致可以寫成下述公式：

　　Ds就是Dp

　　這里，Ds代表被定義項, Dp代表定義項，“就是”代表定義聯(lián)項

　　(二)下定義的方法

　　定義的對象可以是某個語詞所代表、所指稱的事物、對象，也可以僅僅是該語詞本身，于是有“真實定義”和“語詞定義” ；對一個詞項進行真實定義，既可以從內(nèi)涵角度著手，也可以從外延角度著手，于是有“內(nèi)涵定義”和“外延定義” 。下面介紹幾種主要的定義類型。

　　1、內(nèi)涵定義

　　詞項的內(nèi)涵是詞項所表達的概念，概念反映事物的特有屬性或本質(zhì)屬性，因此，揭示詞項所指事物的特有屬性或本質(zhì)屬性或?qū)υ~項的涵義進行解釋的定義，稱為內(nèi)涵定義。常見的內(nèi)涵定義有：

　　(1)實質(zhì)定義。這是最常見的內(nèi)涵定義形式。實質(zhì)定義要用精練的語句揭示這個詞項所反映的對象的特有屬性或本質(zhì)屬性，藉著定義我們可以將不同事物區(qū)別開。例如：

　　柏拉圖說：“人是兩足無毛獨立行走的動物�！�

　　依照這個定義，我們無法把“人”和其他的動物真正地區(qū)分開來，因為它沒有揭示“人”與其他動物的真正區(qū)別，據(jù)說柏拉圖有一個喜歡惡作劇的學(xué)生，把拔光了羽毛的公雞提到老師跟前問他：“這是不是人呢？”

　　人是能夠制造和使用工具的動物。

　　以上這個定義就揭示了“人”的特有屬性，從而明確了“人”這個詞項的內(nèi)涵，或者說，明確了“人”這個詞項所表達的概念，使“人”與其他動物區(qū)別開。

　　實質(zhì)定義一般采用屬加種差的方式給事物下定義，因此也稱屬加種差定義。在具有屬種關(guān)系的詞項指稱的事物中，同一屬下面一個種不同于其他種的特有屬性即稱為種差。例如，“人”這個詞項就是以“動物”為屬詞項的，而人與其他的動物種類的區(qū)別就叫做“種差”。下定義最常用的方法，就是找出被定義詞項的屬詞項，然后找出相應(yīng)的種差，并以“被定義項=種差+屬”的形式給出定義。

　　例如：

　　人是會語言、能思維、能夠制造和使用勞動工具的動物。

　　哺乳動物就是以分泌乳汁喂養(yǎng)初生后代的脊推動物。

　　事物具有不同的特有屬性，因此用屬加種差定義方法時，對同一事物也可以有不同定義。根據(jù)種差的不同，可以有：

　　性質(zhì)定義。種差是事物現(xiàn)有的屬性。

　　例如：

　　歷史學(xué)是研究人類社會發(fā)生、發(fā)展規(guī)律的社會科學(xué)。

　　發(fā)生定義。種差是事物形成中的屬性。

　　例如：

　　以定點為圓心，以定長為半徑，環(huán)繞一圈形成的圖形就叫做圓。

　　在發(fā)生定義中，種差是事物產(chǎn)生的原因的定義，稱為因果定義。

　　例如：

　　月蝕是地球運行于地球和太陽之間并且三點成一直線所引起的天文現(xiàn)象。

　　關(guān)系定義。種差是事物之間的關(guān)系。

　　例如：

　　偶數(shù)就是能被2整除的自然數(shù)。

　　功用定義。種差是事物的功用。

　　例如：

　　氣壓計是用以測量大氣壓力的物理儀器。

　　名詞是用來表達事物的語言成分，回答‘誰’，‘什么’等問題。

　　摹狀定義。種差是對事物特征的描述。

　　例如：

　　平原即大面積平坦的地表。

　　(2)條件定義。除了屬加種差定義，內(nèi)涵定義還包括條件定義，即用條件命題(假言命題)作為定義項的內(nèi)涵定義。條件定義又分為語境定義和操作定義。

　　語境定義。將被定義項放進一定的語境(上下文)中，用一個與被定義項意義相同的命題(常表現(xiàn)為條件句)來下定義。

　　例如：

　　現(xiàn)象x是現(xiàn)象y的原因，當(dāng)且僅當(dāng)x的產(chǎn)生或變化必然導(dǎo)致y的產(chǎn)生或變化。

　　操作定義，定義項包含了對被定義項進行操作過程的內(nèi)涵定義，也常表現(xiàn)為條件定義。

　　例如：

　　一液體是酸性，當(dāng)且僅當(dāng)，如果在該液體中倒入甲基橙溶液，該混合液呈紅色。