數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)主要用于考查應(yīng)試者對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解、計(jì)算和判斷推理的能力，而這種能力是人類智力的重要組成部分之一。

 國(guó)家公務(wù)人員作為現(xiàn)代的管理者，要進(jìn)行高效、科學(xué)、規(guī)范的信息化管理，因而要求他們能夠?qū)Υ罅康男畔⑦M(jìn)行快速、準(zhǔn)確的接收與處理，而這些信息中有很大部分是用數(shù)字表達(dá)或與數(shù)字相關(guān)的。所以，作為國(guó)家公務(wù)員必須具備迅速、準(zhǔn)確地理解和發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間蘊(yùn)含的關(guān)系，并能進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算的能力，才能勝任其工作。這也是《行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)》中設(shè)置數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)的目的所在。

 

 數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)含有速度與難度測(cè)驗(yàn)的雙重性質(zhì)。在速度方面，要求應(yīng)試者反應(yīng)靈活，思維敏捷；在難度方面，其實(shí)是很有意思的，該測(cè)驗(yàn)涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)或原理都不超過初中水平，甚至多數(shù)是小學(xué)水平的。如果時(shí)間充足，獲得正確答案是不成問題的。但在一定的時(shí)間限制下，要求考生答題既快又準(zhǔn)，個(gè)體之間的能力差異就顯現(xiàn)出來了。可見，該測(cè)驗(yàn)難并不難在數(shù)字的運(yùn)算上，而在于對(duì)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和把握，它實(shí)際測(cè)驗(yàn)的是個(gè)體的抽象思維能力。因此，解答數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)題不僅要求考生具有數(shù)字知覺能力，還需要判別、分析、推理、運(yùn)算等能力的綜合運(yùn)用。

 

 數(shù)量關(guān)系能力有多種表現(xiàn)形式，因而對(duì)其測(cè)量的方法也是多種多樣的。近年來，數(shù)量關(guān)系題型不斷翻新，但基本的題型沒有變化。在《行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)》中主要是從數(shù)學(xué)運(yùn)算這個(gè)角度來考查應(yīng)試者的數(shù)量關(guān)系能力的。

 

 

 一、題型分析數(shù)學(xué)運(yùn)算題，主要考查應(yīng)試者的運(yùn)算能力。這類試題難易程度差異較大，有的只需心算就能完成，有的則要經(jīng)過演算才能正確作答。這類試題的出題方式有兩種，或是呈現(xiàn)一道算式，或是呈現(xiàn)一段表述數(shù)量關(guān)系的文字，要求應(yīng)試者迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案，并判斷所計(jì)算的結(jié)果與備選項(xiàng)中哪一項(xiàng)相同，則該選項(xiàng)就是正確答案。

 

 數(shù)學(xué)運(yùn)算的試題一般比較簡(jiǎn)短，其知識(shí)內(nèi)容和原理多限于小學(xué)數(shù)學(xué)中的加、減、乘、除四則運(yùn)算。盡管如此，也不能掉以輕心、麻痹大意，因?yàn)闇y(cè)驗(yàn)有時(shí)間限制，需要應(yīng)試者算得既快又準(zhǔn)。為了做到這一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)注意以下4個(gè)方面：一是掌握一些常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧、方法和規(guī)律，盡量多用簡(jiǎn)便算法。二是準(zhǔn)確理解和分析文字表達(dá)，正確把握題意，切忌被題中一些枝節(jié)所誘導(dǎo)，落入出題者的圈套中。三是熟練掌握一定的題型及解題方法。四是加強(qiáng)訓(xùn)練，增強(qiáng)對(duì)數(shù)字的敏感程度，并熟記一些基本數(shù)字。

 

 下面我們列舉一些比較典型或具有代表性的試題，它們是經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)運(yùn)算測(cè)驗(yàn)中的，熟知并掌握它們的應(yīng)答思路與技巧，對(duì)提高成績(jī)是很有幫助的。

 基本運(yùn)算題

 

 (1)小數(shù)點(diǎn)計(jì)算型

 

 【例題1】158?93+75?62-11?475的值是：

 

 A? 203?075B? 213?075C? 222?075D? 223?

 

 【解答】這種題型是最基本的四則運(yùn)算類型的題，主要考查的是考生的數(shù)學(xué)演算能力。經(jīng)過計(jì)算可以知道本題的正確答案為D。

 

 有些比較復(fù)雜的小數(shù)點(diǎn)計(jì)算問題，其實(shí)題意是要求對(duì)小數(shù)點(diǎn)部分進(jìn)行運(yùn)算，這樣利用排除法就可以直接選出答案。

 

 (2)湊整湊零型

 

 【例題2】25×11×32的值是：

 

 A? 8000B? 8800C? 1100D? 8400

 

 【解答】這是一種考查考生對(duì)簡(jiǎn)算的理解與運(yùn)用能力的考查。題中可以發(fā)現(xiàn)有25和32。其中數(shù)32又可以分為32=4×8，就是說原式中的25與4可以成為簡(jiǎn)算的一個(gè)因式，經(jīng)過計(jì)算就可以得到答案是B。

 

 解這類運(yùn)算題，主要是通過直覺，改變運(yùn)算順序，通過合理搭配，轉(zhuǎn)化成便于心算的運(yùn)算。

 

 (3)因式分解型

 

 【例題3】252+1-232的值是：

 

 A? 96B? 97C? 98D? 99

 

 【解答】這道題是初中的因式分解類型的問題。運(yùn)用初中的平方差公式就很容易得到正確答案為B。

 

 (4)逆因式分解型

 

 【例題4】982+4×98+4的值是：

 

 A? 10000B? 1000C? 100000D? 9000

 

 【解答】這是考查對(duì)因式分解的逆運(yùn)算能力的題；觀察可知有982的平方，又有4=22，中間的數(shù)可以視為4×98=2×2×98，所以上式即成為982+2×2×98+22=(100)2=10000，故正確答案應(yīng)該是A。

 

 (5)大小比較型

 

 【例題5】103，3?14，π三個(gè)數(shù)中最大的是：

 

 A? 103B? 3?14C? πD?一樣

 

 【解答】這是一個(gè)大小比較問題，算是考試中的一個(gè)常見題型，看考生對(duì)數(shù)字大小比較能力的考查。這題簡(jiǎn)單，不用運(yùn)算也可以看出三個(gè)數(shù)中103最大，即正確答案是A。

 

 比例問題

 

 (1)求比值型

 

 【例題6】有兩個(gè)數(shù)a和b，其中a的13是b的5倍，那么a∶b的值是：

 

 A? 115B? 15C? 5D? 13

 

 【解答】由題意可知13a=5b，從中直接可以得出ab=15，故正確答案是B。

 

 (2)比例分配型

 

 【例題7】有一筆資金，想用1∶2∶3的比例來分，已知第三個(gè)人分到了450元，那么總共有多少錢?

 

 A? 1250B? 1000C? 900D? 750

 

 【解答】由題意中得知第三個(gè)人分到的是31+2+3=36=12，即整個(gè)資金的一半，那么整個(gè)資金應(yīng)該是450×2=900元，故正確答案是C。

 

 工程問題

 

 【例題8】有一個(gè)工程甲單獨(dú)完成需要3天，乙單獨(dú)完成需要6天，那么兩個(gè)人合作完成這個(gè)工程則需要多少天?

 

 A? 1B? 2C? 5D? 3

 

 【解答】這是一道典型的工程問題。由分析可知甲每天可以完成13，乙可以完成16，那么要想完成整個(gè)工程，則需要113+16=112=2天，故答案是B。

 

 工程方面的問題中，這道題是最基本的問題，其他的問題是由這種類型問題變化而成的。例如，在完成工程中有人先做，然后連著另一個(gè)人做，或完成一部分后，合作完成工程等，這都是工程問題中的常見的例題，在這里就不再多提，最重要的還是對(duì)這一類型問題的計(jì)算方法的積累。

 

 路程問題

 

 (1)無阻礙問題

 

 【例題9】有一個(gè)人從A城出發(fā)到B城。去的時(shí)候的速度為V1，回來的速度為V2，已知兩城之間的距離為S，那么這個(gè)人的平均速度為多少?

 

 A? V12+V22B? V1+V2V1V2C? 2V1V2V1+V2D? SV1+V

 

 【解答】這是一道關(guān)于路程的問題。題中所提的平均速度不是速度的平均，而是指這個(gè)人在整個(gè)過程中的平均的速度，即走完整個(gè)路程中，路程與整個(gè)時(shí)間的比例。題中所說的兩地之間距離為S，所以整個(gè)路程應(yīng)該是2S，時(shí)間則是SV1和SV2，所要求的平均速度是2SSV1+SV2=2V1V2V1+V2。故本題的正確答案是C。本題運(yùn)用了文字，代替了具體的數(shù)字，所以更好地表達(dá)了解答方法的思維方式。

 

 (2)有阻礙問題

 【例題10】有一架飛機(jī)，來往于甲城與乙城之間，由于受風(fēng)速的影響，來時(shí)為4小時(shí)，回去為5小時(shí)，已知甲、乙兩城之間距離為1000千米，那么風(fēng)速為多少?

 

 A? 22?5千米/小時(shí)B? 25千米/小時(shí)

 

 C? 20千米/小時(shí)D? 3千米/小時(shí)

 

 【解答】這是一道有阻礙的路程問題，即由于一些客觀因素的存在，使前進(jìn)中受到了影響。題中舉出了距離和時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之差是因?yàn)橛酗L(fēng)，導(dǎo)致了飛機(jī)的速度不一樣。其中4小時(shí)是順風(fēng)的時(shí)候的時(shí)間，5小時(shí)是逆風(fēng)的時(shí)候的時(shí)間，這樣這道題就成了一道初中時(shí)學(xué)過的二元一次方程問題了。具體計(jì)算過程就不再多說了，經(jīng)計(jì)算可以知道正確答案為B。

 

 對(duì)分問題

 

 【例題11】有一根一米長(zhǎng)的繩子，每次都剪掉繩子的2/3，那么剪掉三次之后還剩多少米?

 

 A? 827B? 19C? 127D? 88

 

 【解答】這是一道對(duì)分類型的問題。其實(shí)是數(shù)學(xué)中的等比數(shù)列問題，題中所提到的把一米長(zhǎng)的繩子剪掉2/3之后，還剩下1/3，第二次剪掉，還剩下1/3的1/3，即(13)2=19，第三次剪掉，還剩下(13)2=(127)，故答案為C。故依此類推的話，可以知道假如剪掉n次的話，還剩下(13)n米。這種類型的題還可以推到更一般的層次上，即設(shè)原始長(zhǎng)度為S的一個(gè)東西，每次分a部分，取其中之一(或丟掉所得到的東西的a-1a)，如果分了n次，那么還剩下S·(1a)n。

 

 栽樹問題

 

 (1)無封閉

 

 【例題12】有一條路，現(xiàn)在想在路的一邊立電線桿，已知路長(zhǎng)為100米，且每隔10米立一個(gè)電線桿，那么一共需要多少個(gè)?

 

 A? 9B? 10C? 11D? 12

 

 【解答】這是一道栽樹問題。即給你一段路，在路的一旁或兩邊種樹(或其他一些事物)其實(shí)原理跟小學(xué)數(shù)學(xué)中的線段中標(biāo)點(diǎn)一樣，在做題時(shí)也可以畫一個(gè)線段，然后數(shù)一下自己所標(biāo)的點(diǎn)的數(shù)量就可以了。按這種方法計(jì)算，可以知道本題的正確答案是11，即C。

 

 (2)封閉

 

 【例題13】在圓型的花壇周圍種樹，已知周長(zhǎng)為50米，如果每隔5米種一棵樹的話，一共可以種多少?

 

 A? 9B? 10C? 11D? 128

 

 【解答】這也是一道標(biāo)點(diǎn)類型問題，仔細(xì)的考生可以發(fā)現(xiàn)這題與上題的區(qū)別在什么地方，即上題是在沒有封閉的一個(gè)幾何圖型上標(biāo)點(diǎn)，而這題是在完全封閉的圖型上標(biāo)點(diǎn)。其數(shù)量也很容易想到，即一個(gè)線段圈成一個(gè)封閉的幾何圖型的話，其中的起點(diǎn)與終點(diǎn)重疊在一起，即比原來少了一個(gè)點(diǎn)。在未封閉的圖型中的點(diǎn)的數(shù)量是比分段比例的個(gè)數(shù)多一個(gè)，比如有ns米的線段，在每隔s米點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，那么一共有n+1個(gè)點(diǎn)，但是在封閉的圖形中則是n個(gè)點(diǎn)，這與圖形的形狀是沒有關(guān)系的。在解這一類型的題時(shí)，只要注意一下有沒有封閉，然后具體的計(jì)算就比較簡(jiǎn)單了。

 

 跳井問題

 

 【例題14】有一只青蛙在井底，每天爬上4米，又滑下3米，這井有9米深，那么爬上這口井的上面一共需要多少天?

 

 A? 2B? 6C? 4D? 74

 

 【解答】這是一道跳井類型的問題，在答題時(shí)有人還誤認(rèn)為每天爬上4米后又滑下3米，兩者之間的差額就是每天能爬上去的量，這樣一算，井有9米深，共需要9天。但這是一個(gè)錯(cuò)誤，因?yàn)榍嗤芘赖?米之后，后一天再爬上4米的話，就可以到井頂了，所以一共需要6天，即答案為B。在解這種類型的題目時(shí)，應(yīng)該畫一個(gè)初步的解析圖，這有利于對(duì)題目的正確地理解和解答。

 

 計(jì)算預(yù)資問題

 

 【例題15】有一個(gè)市開會(huì)，預(yù)算用一筆錢來做經(jīng)費(fèi)，發(fā)每個(gè)與會(huì)者的生活補(bǔ)助用了20%的錢，大會(huì)資料的準(zhǔn)備用了1000元，還有其他一些經(jīng)費(fèi)用了30%，還剩下5000元，那么原預(yù)算數(shù)額是多少元?

 

 A? 6000B? 12000C? 3000D? 8000

 

 【解答】這是一道計(jì)算預(yù)資的題，但經(jīng)過分析的話，可以知道這種類型的題是與比例問題是相通的，可以假設(shè)題中的原預(yù)算為a元，那么根據(jù)題意可以知道，0?2a+1000+0?3a=a-5000，經(jīng)過計(jì)算可以得出a=12000，故正確答案應(yīng)該是12000元，即B。

 

 日歷計(jì)算問題

 

 【例題16】已知昨天是星期一，那么過200天以后是星期幾?

 

 A?星期一B?星期二C?星期六D?星期四

 

 【解答】這是一道日歷計(jì)算問題，其計(jì)算原理是一個(gè)星期以七天為周期，不斷循環(huán)。題中說昨天是星期一，所以今天是星期二，從今天起數(shù)200天，那么在200天里有多少個(gè)七天，200÷7=28……4，故還剩4天，所以200天后是星期二開始過4天之后的星期，即星期六，故答案為C。這種題型也可以隨意改動(dòng)所給的日期或以后再過的日數(shù)，但原理是不變的。

 

 數(shù)字運(yùn)算部分是題目中的重要部分，重在考查考生對(duì)數(shù)字的計(jì)算能力和對(duì)具體的題目的理解，要想在這種類型題目中得好的成績(jī)，應(yīng)該提高閱讀題目的能力和計(jì)算方法，當(dāng)然這是需要一定數(shù)量的題目來積累經(jīng)驗(yàn)。

 

 二、解題技巧

 

 數(shù)學(xué)運(yùn)算只涉及到加、減、乘、除四則運(yùn)算和其他初中以上的最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，題目難度不會(huì)大，如果有足夠的時(shí)間，也許每個(gè)人在此項(xiàng)目上都能得高分，但要在短時(shí)間內(nèi)完成這些題目，就需要運(yùn)用一定的方法，并多做一些練習(xí)。應(yīng)當(dāng)尋找一些解題的技巧，走一些捷徑。

 

 1?認(rèn)真審題，快速準(zhǔn)確地理解題意，并充分注意題中的一些關(guān)鍵信息。

 

 2?努力尋找解題捷徑。多數(shù)計(jì)算題都有“捷徑”可走，盲目計(jì)算雖然也可以得出答案，但貽誤寶貴時(shí)間，往往得不償失。

 

 3?盡量先掌握一些數(shù)學(xué)運(yùn)算的技巧、方法和規(guī)則，熟悉一下常用的基本數(shù)學(xué)知識(shí)(如比例問題、百分?jǐn)?shù)問題、行程問題、工程問題等)。

 

 4?學(xué)會(huì)使用排除法來提高命中率。在時(shí)間緊張而又找不出其他解題捷徑的情況下，可對(duì)部分選項(xiàng)進(jìn)行排除，尤其是一些計(jì)算量大的題目，可以根據(jù)選項(xiàng)中數(shù)值的大孝尾數(shù)、位數(shù)等方面來排除，提高答對(duì)的概率。

 5?適當(dāng)進(jìn)行一些訓(xùn)練，了解一些常見的題型和解題方法。